Giải thích các bước giải: bạn tự vẽ hình nha

a,xét ΔBEA = ΔDCA có 

AB=AD(gt)

AC=AE(gt)

∠DAC=∠BAE(gt)

⇒ΔBEA = ΔDCA (c-g-c)

⇒BE=CD(cạnh tương ứng)

b, Vì  ΔBEA = ΔDCA ⇒∠BEA=∠DCA(góc tương ứng)

Mặt khác hai góc này nằm ở vị trí slt ⇒BE//CD

c, vì M là trung điểm của BE ⇒EM=BM

 Vì N là trung điểm của CD⇒CN=DN

Ta có : BE=EM+BM

           CD=CN+DN

MÀ BE=CD ⇒CN=DN=EM=BM

Xét ΔENA và ΔCMA có 

AE=AC(gt)

EN=CM(cmt)

∠BEA=∠DCA(cmt)

⇒ΔENA = ΔCMA (c-g-c)

⇒AM=AN(cạnh tương ứng)

chúc bạn học giỏi

 

Giải thích các bước giải:

a) Xét `ΔABE` và `ΔADC` có:

         `AB = AD(g t)`

         `\hat{BAE}=\hat{DAC}` (2 góc đối đỉnh)

         `AE = AC(g t)`

`⇒ ΔABE = ΔADC (c.g.c)`

`⇒ BE = CD` (2 cạnh tương ứng)

b) `ΔABE = ΔADC(cmt)`

`⇒ \hat{E}=\hat{ACD}` (2 góc tương ứng)

mà `2` góc này ở vị trí so le trong

$⇒ BE//CD$

c) Có: `BE = CD`

`⇒ 1/2 BE = 1/2 CD`

`⇒ BM = ME = NC = ND`

Xét `ΔAME` và `ΔANC` có:

      `AE = AC(g t)`

      `\hat{E}=\hat{ACN}(cmt)`

      `ME = NC(cmt)`

`⇒ ΔAME = ΔANC (c.g.c)`

`⇒ AM = AN` (2 cạnh tương ứng)