Giải thích các bước giải:

 a) áp dụng định lí py-ta-go vào tam giác vuông ABC có : 

AC^2+AB^2= BC^2 

T/S : 16^2 + AB^2 = 20^2 

AB^2 + 256 = 400

AB^2 = 144

AB^2 = 12^2 => AB=12cm

xét tam giác ABC có :

D là trung điểm BC (gt)

E là trung điểm AC (gt )

=> DE là đường trung bình của tam giác ABC (đ/n)

=> DE=1/2AB (t/c)

mà AB=12cm(cmt )

=> DE=6cm 

b)

Xét tam giác BDF và tam giác CDE có :

BD=CD (D là trung điểm BC ) 

^BDF =^CDE(2 góc đối đỉnh )

DF=DE( D là trung điểm EF) 

=> tam giác BDF = tam giác CDE (c-g-c)

=> BF=CE ( 2 cạnh t/ứ) ; ^FBD=^ECD( 2 góc t/ứ)

vì BF =CE (cmt) mà AE=CE(E là trung điểm AC) 

=> BF=AE (1)

Vì ^FBD = ^ ECD (cmt )

mà 2 góc này ở vị trí so le trong 

=> BF//AC(dhnb)

mà E thuộc AC (gt)

=> BF//AE(2)

từ (1),(2) => BFAE là hình bình hành