Đáp án + Giải thích các bước giải:

 `a)`

Vì `\triangle ABC` cân tại `A` (bài cho)

`=> AB=AC; \hat{ABC}=\hat{ACB}`

Có `AH⊥BC` (bài cho)

`=> \hat{AHC}=\hat{AHB}=90^o`

Xét `\triangle AHB` và `\triangle AHC` có:

    `\hat{AHB}=\hat{AHC}=90^o`

    `AB=AC(cmt)`

    `\hat{ABH}=\hat{ACH}(\hat{ABC}=\hat{ACB})`

`=> \triangle AHB = \triangle AHC (ch-gn)`

`=> HB=HC` (hai cạnh tương ứng)   `(đpcm)`

`b)`

Vì `\triangle AHB = \triangle AHC(cmt)`

`=>\hat{A_1}=\hat{A_2}` (hai góc tương ứng)

Có `HF⊥AC` (bài cho)`=> \hat{AFH}=\hat{CFH}=90^o`

     `HE⊥AB` (bài cho) `=> \hat{AEH}=\hat{BEH}=90^o`

Xét `\triangle AEH` và `\triangle AFH` có:

     `\hat{AEH} = \hat{AFH} =90^o`

     `AH`: cạnh chung

     `\hat{A_1}=\hat{A_2}(cmt)`

`=> \triangle AEH = \triangle AFH(ch-gn)`

`=> HE=HF`( hai cạnh tương ứng) `(đpcm)`

       `AE=AF` ( hai cạnh tương ứng)  `(đpcm)`

`c)`

Xét `\triangle AEF` có `AE=AF(cmt)`:

`=> \triangle AEF` cân tại `A`

`=> \hat{AEF}=\hat{AFE}= (180^o - \hat{EAF})/ 2 = (180^o - \hat{BAC})/2` `(1)`

Vì `\triangle ABC` cân tại `A`( bài cho)

`=> \hat{ABC}=\hat{ACb}=(180^o - \hat{BAC})/2`  `(2)`

Từ `(1)` và `(2)`

`=> \hat{AEF}=\hat{ABC}(=(180^o - \hat{BAC})/2)`

Mà hai góc ở vị trí đồng vị

`=> EF////BC(đpcm)`

Đáp án:

 

Giải thích các bước giải:

Xin trả lời hay nhất