Đáp án:

Giải thích các bước giải:

Giả thiết : cho $\widehat{xOy}$  $\ne$ góc bẹt . Lấy điểm A , B $\in$ tia Ox sao cho OA < OB . Lấy các điểm C , D $\in$ tia Oy sao cho OC = OA , OD = OB . Gọi E là giao điểm của AD và BC . 

Kết luận a) AD = BC

b) $\Delta$ EAB = $\Delta$ ECD 

c) OE là tia phân giác của $\widehat{xOy}$

Giải 

a) Xét $\Delta$ ODA và $\Delta$ OBC ta có :

OA = OC ( gt )

$\widehat{xOy}$ chung

OB = OD ( gt )

=> $\Delta$ ODA =$\Delta$ OBC ( c . g . c ) 

=> AD = BC ( 2 cạnh tương ứng )

b) ta có : $\widehat{$\widehat{OCE }$}$ kề bù $\widehat{ECD}$

$\widehat{OAE}$ kề bù $\widehat{EAB}$

Mà $\widehat{OCE}$ = $\widehat{OAE}$ ( vì $\Delta$ ODA = $\Delta$ OBC )

=> $\widehat{ECD}$ =$\widehat{EAB}$ ( 1 ) 

Ta lại có : CD = OD - OC ( tính chất cộng trừ cạnh )

AB = OB - OA ( tính chất cộng trừ cạnh ) 

Mà OA = OC 

OB = OD 

=> CD = AB  ( 2 ) 

Ta có : $\Delta$ ODA =$\Delta$ OBC ( cmt )

=> $\widehat{ODA}$ = $\widehat{OBC}$ ( 2 cạnh tương ứng )  ( 3 )

Từ ( 1 ) ; ( 2 ) và ( 3 )

=> $\Delta$ EAB = $\Delta$ ECD 

c) Xét $\Delta$ AOE và $\Delta$ COE ta có : 

OE chung

OA = OC ( gt ) 

AE = EC ( vì $\Delta$ EAB = $\Delta$ ECD )

=> $\Delta$ AOE = $\Delta$ COE ( c . c . c )

=> $\widehat{EOA}$ = $\widehat{EOC}$

=> OE là tia phân giác của $\widehat{xOy}$ 

#IdolTikTok chúc cậu học tốt ạ

Tớ chụp bằng máy tính nên hơi mờ ạ , thông cảm nhé 

 

 

Bạn xem hình.