Giải thích các bước giải:

13.1

13.2 Ko hiểu đề

13.3

Ta có :

2 góc vuông ở vị trí đồng vị

`⇒` `AB` // `C`

`⇒` `hat{ABC}` = `50^o` ( so le trong )

`hat{ABD}` + `hat{ABC}` = `180^o` ( kề bù )

`hat{ABD}` + `50`^o` = `180^o`

`⇒` `hat{ABD}` = `180^o` - `50^o` = `130^o`

`⇒` `hat{ABD}` + `hat{BAD}` + `hat{BDA}` = `180^o`

`⇒` `hat{BDA}` = `180^o` - ( `hat{ABD}` + `hat{BAD}`  ) = `180^o` ( `130^o` + `25^o` ) = `25^o`

`⇒` `hat{BDA}` = `hat{BAD}` = `25^o` `↔` `ΔABD` cân tại `A`

b )

Ta có :

`AB` = `AE` ( gt )

`⇒` `ΔABE` cân tại `A`

Xét `ΔABC` và `ΔAED` có :

`AB` = `AE` ( gt )'

`BC` = `ED` ( gt )

`hat{ABC}` = `hat{AED}` ( `ΔABE` cân tại `A` )

`⇒` `ΔABC` = `ΔAED` ( c.g.c )

`⇒` `hat{ACB}` = `hat{ADE}`

`⇒` `hat{ACD}` = `hat{ADC}` `↔` `ΔACD` cân tại `A`

c )

`ΔABC` cân tại `A` vì :

`hat{B}` = `hat{ABD}` + `hat{CBD}` = `36^o` + `36^o` = `72^o`

`⇒` `hat{B}` = `hat{C}` = `72^o` `↔` `ΔABC` cân tại `A`

13.4

Xét `ΔABH` và `ΔACK` có :

`AB` = `AC` ( `ΔABC` cân tại `A` )

`hat{A}` góc chung

`hat{AHB}` = `hat{AKC}` = `90^o`

`⇒` `ΔABH` = `ΔACK` ( cạnh huyền - góc nhọn )

`AH` = `AK` ( 2 cạnh tương ứng )

13.5

Xét $ΔABD$ và $ΔACD$ có :

AD cạnh chung

$BD$ = $CD$ ( $D$ là trung điểm $BC$ )

$AB$ = $AC$ ( $ΔABC$ cân tại $A$ )

$⇒$ $ΔABD$ = $ΔACD$ ( c.c.c )

$\widehat{BAD}$ = $\widehat{CAD}$ ( 2 góc t/ứng )

$⇒$ $AD$ là phân giác `hat{A}`