Gọi số công nhân ban đầu là a ( a thuộc N* )

Theo bài ra, ta có: 30.a = 40.(a-15)

=> 30.a = 40.a - 600

=> 30.a - 40.a = -600

=> (-10).a = -600

=> a = 60

Vậy số công nhân trong đội lúc đầu là 60 công nhân

Giải thích các bước giải:

Gọi số công nhân lúc sau là x (x>0)

Suy ra số công nhân lúc đầu là x+15 (người)

Do năng suất của mỗi người như nhau nên ta có:

\[\begin{array}{l}
30\left( {x + 15} \right) = 40x\\
 \Rightarrow \frac{{x + 15}}{{40}} = \frac{x}{{30}}
\end{array}\]

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\[\begin{array}{l}
\frac{{x + 15}}{{40}} = \frac{x}{{30}} = \frac{{x + 15 - x}}{{40 - 30}} = \frac{{15}}{{10}} = 1,5\\
 \Rightarrow \frac{x}{{30}} = 1,5 \Rightarrow x = 45
\end{array}\]