Đáp án:

a)  $S=\left\{ 2;-6 \right\}$

b)  $S=\left\{ 4 \right\}$

c)  $S=\left\{ 2 \right\}$

d)  $S=\left\{ 2;-6 \right\}$

 

Giải thích các bước giải:

a)$\sqrt{{{\left( x+2 \right)}^{2}}}=4$

$\Leftrightarrow \left| x+2 \right|=4$

$\Leftrightarrow\left[\begin{array}{l}x+2=4\\x+2=-4\end{array}\right.$

$\Leftrightarrow\left[\begin{array}{l}x=2\\x=-6\end{array}\right.$

Vậy tập nghiệm $S=\left\{ 2;-6 \right\}$

 

b)$\sqrt{2x+1}=3$

$\Leftrightarrow 2x+1=9$

$\Leftrightarrow 2x=8$

$\Leftrightarrow x=4$

Vậy tập nghiệm $S=\left\{ 4 \right\}$

 

c)$3\sqrt{2x}+5\sqrt{8x}-20-\sqrt{18x}=0$   (Điều kiện: $x\ge 0$)

$\Leftrightarrow 3\sqrt{2x}+10\sqrt{2x}-20-3\sqrt{2x}=0$

$\Leftrightarrow 10\sqrt{2x}=20$

$\Leftrightarrow \sqrt{2x}=2$

$\Leftrightarrow 2x=4$

$\Leftrightarrow x=2$ (thỏa mãn điều kiện)

Vậy tập nghiệm $S=\left\{ 2 \right\}$

 

d)$\sqrt{4{{\left( x+2 \right)}^{2}}}=8$

$\Leftrightarrow 4{{\left( x+2 \right)}^{2}}=64$

$\Leftrightarrow {{\left( x+2 \right)}^{2}}=16$

$\Leftrightarrow\left[\begin{array}{l}x+2=4\\x+2=-4\end{array}\right.$

$\Leftrightarrow\left[\begin{array}{l}x=2\\x=-6\end{array}\right.$

Vậy tập nghiệm $S=\left\{ 2;-6 \right\}$