Đáp án:

\(x =  \pm {{2\pi } \over 3} + k2\pi \,\,\left( {k \in Z} \right)\)

Giải thích các bước giải:

\(\eqalign{
  & \cos 2x - 5\cos x - 2 = 0  \cr 
  &  \Leftrightarrow 2{\cos ^2}x - 1 - 5\cos x - 2 = 0  \cr 
  &  \Leftrightarrow 2{\cos ^2}x - 5\cos x - 3 = 0  \cr 
  &  \Leftrightarrow \left[ \matrix{
  \cos x = 3\,\,\left( {loai} \right) \hfill \cr 
  \cos x =  - {1 \over 2} \hfill \cr}  \right.  \cr 
  &  \Leftrightarrow x =  \pm {{2\pi } \over 3} + k2\pi \,\,\left( {k \in Z} \right) \cr} \)

Đáp án:  x=cộng trừ 2pi/3 +k2pi

 

Giải thích các bước giải:   sử dụng hàm số lượng giác( công thức nhân đôi)

cos2x-5cosx-2=0

<=> (2 cos bình x -1)-5cosx -2=0

<=>2 cos bình x -5 cosx -3=0

C1: đặt t=cosx ( t  thuộc [-1,1])

ta có :2t^2-5t-3=0

<=> t1=3 loại xét theo điều kiện

         t2=-1/2(xấp xỉ -0.54..) thỏa mãn

 với t=-1/2 hay cosx=  -1/2

                                 <=> x=cộng trừ 2pi/3 +k2pi