Cho Tam Giác ABC. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB,AC. Lấy D và E sao cho M,N lần lượt là trung điểm của CD và BE A, Chứng minh DB=AC và DB//AC B, Chứng
Cho Tam Giác ABC. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB,AC. Lấy D và E sao cho M,N lần lượt là trung điểm của CD và BE A, Chứng minh DB=AC và DB//AC B, Chứng minh AD=AE C, Chứng minh A,D,E thẳng hàng
Lời giải 1 :
Đáp án:
a) Xét △ADM△ADM và △CBM△CBM ta có :
MD = MB (gt)
M1ˆ=M2ˆM1^=M2^ (2 góc đối đỉnh)
AM = CM (gt)
=> △ADM=△CBM△ADM=△CBM (c.g.c)
=> AD = BC (2 cạnh tương ứng) (1)
Xét △AEN△AEN và △BCN△BCN ta có :
AN = BN (gt)
N1ˆ=N2ˆN1^=N2^ (2 góc đối đỉnh)
EN = CN (gt)
=> △AEN=△BCN△AEN=△BCN (c.g.c)
=> AE = BC (2 cạnh tương ứng) (2)
Từ (1) và (2) => AD = AE
b) Ta có : △ADM=△BCM△ADM=△BCM (CMT)
=> ADMˆ=BCMˆADM^=BCM^ (2 góc tương ứng)
Mà ADMˆADM^ và BCMˆBCM^ là 2 góc so le trong
=>AD // BC (dấu hiệu nhận biết 2 đường thẳng song song) (3)
Ta có : △AEN=△BCN△AEN=△BCN (CMT)
=> AENˆ=BCNˆAEN^=BCN^ (2 góc tương ứng)
=> Mà AENˆAEN^ và BCNˆBCN^ là 2 góc so le trong
=> AE // BC (dấu hiệu nhận biết 2 đường thẳng song song) (4)
Từ (3) và (4) => A,D,EA,D,E thẳng hàng (theo tiên đề Ơ-clit)
Giải thích các bước giải:
Thảo luận
Lời giải 2 :
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
ở dưới
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 7
Lớp 7 - Năm thứ hai ở cấp trung học cơ sở, một cuồng quay mới lại đến vẫn bước tiếp trên đường đời học sinh. Học tập vẫn là nhiệm vụ chính!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAP247