Cho tam giác ABC cân tại A . Trên tia đối của BC lấy điểm M , trên tia đối của CB lấy điểm N sao cho BM=CN a, CMR : Tam giác AMN là tam giác cân b, Kẻ BH vuông
Cho tam giác ABC cân tại A . Trên tia đối của BC lấy điểm M , trên tia đối của CB lấy điểm N sao cho BM=CN a, CMR : Tam giác AMN là tam giác cân b, Kẻ BH vuông góc với AM ( H thuộc AM ) , kẻ CK vuông góc với AN ( K thuộc AN ) c, Gọi O là giao điểm của BH và CK . CMR : Tam giác OBC là tam giác cân d, Gọi D là trung điểm của B . CMR : A, D , O thẳng hàng
Lời giải 1 :
Đáp án:
a) Do: ABC là tg cân nên AB = AC và góc ABC = góc ACB
=> góc ABM = góc ACN (bù với 2 góc bằng nhau)
Xét ΔABM và ΔACN có:
+ AB = AC
+ góc ABM = góc ACN
+ BM = CN
=>ΔABM= ΔACN (c-g-c)
=> AM = AN
=> ΔAMN cân tại A
b)
Do ΔABM = ΔACN nên góc BAM = góc CAN
Xét ΔABH và ΔACK có:
+ AB = AC
+ góc AHB = góc AKC = 90 độ
+ góc BAH = góc CAK
=> ΔABH = ΔACK (ch-gn)
=> AH = AK
c)
Xét ΔAHO và ΔAKO vuông tại H và K có:
+ AH = AK
+ AO chung
=> ΔAHO = ΔAKO (ch-cgv)
=> OH = OK
=> OH - BH = OK - CK (do BH = CK)
=> OB = OC
=> ΔOBC cân tại O
d)
Ta cm được: ΔAHO = ΔAKO nên góc OAH = góc OAK
=> AO là phân giác góc MAN
Tương tự cm được ΔAMD = ΔAND (c-c-c)
=> góc MAD = góc NAD
=> AD là phân giác của góc MAN
=> A,D,O thẳng hàng
Thảo luận
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 7
Lớp 7 - Năm thứ hai ở cấp trung học cơ sở, một cuồng quay mới lại đến vẫn bước tiếp trên đường đời học sinh. Học tập vẫn là nhiệm vụ chính!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAP247