Đáp án+Giải thích các bước giải:

Bài `4:`

`a)`

`ABCD` là hình bình hành

   `=> AB = CD, AD = BC, AB //// CD`

Ta có: `BE= AE = 1/2 AB`

          `DF = 1/2 CD`

         mà `AB = CD`

          `=> BE= AE = DF`

Tứ giác `DEBF` có: `BE //// DF(AB //// CD E in AB, F in CD)`

                              `BE  = DF(cmt)`

                `=> DEBF` là hình bình hành

`b)`

Ta có: `BC = 1/2 AB`

          `AE = 1/2 AB`

      `=> BC = AE`

       mà `BC = AD`

      `=> AE = AD`

Tứ giác `AEFD` có: `AE //// DF(AB //// CD E in AB, F in CD)`

                              `AE  = DF(cmt)`

                `=> AEFD` là hình bình hành

                   mà `AD = AE(cmt)`

                `=> AEFD` là hình thoi

Đáp án:

 

Giải thích các bước giải:

Hình bình hành ABCD có E, F lần lượt là trung điểm của AB, CD, DC = 2BC

nên AE = EB = BC = CF = DF = AD
và AB // CD, AD // BC  ` -> EB ` // `DF`

Xét tứ giác DEBF có: EB // DF và EB = DF (cmt)

nên DEBF là hình bình hành

Tứ giác AEFD có AE = DF; AE // DF nên AEDF là hình bình hành

Lại có AE = AD (cmt ) nên hình bình hành AEFD là hình thoi. ( dấu hiệu nhận biết hình thoi )