Giải thích các bước giải:

Gọi số áo tổ I may được trong tuần đầu tiên là $x$ (áo) 

       Số áo tổ II may được trong tuần đầu tiên là $y$ (áo) $(0<x;y<775)$

Số áo tổ I may được trong tuần thứ hai là $x+18\%x=1,18x$ (áo)

Số áo tổ II may được trong tuần thứ hai là $y+12\%y=1,12y$ (áo)

Vì tuần thứ nhất cả hai tổ may được 775 áo nên ta có phương trình:

$x+y=775(1)$

Trong tuần thứ hai cả hai tổ may được 889 áo nên ta có phương trình

$1,18x+1,12y=889(2)$

Kết hợp $(1);(2)$ ta có phương trình:

$\left\{ \begin{array}{l}x+y=775\\1,18x+1,12y=889\end{array} \right.⇔\left\{ \begin{array}{l}x=350(tm)\\y=425(tm)\end{array} \right.$

Vậy trong tuần thứ nhất tổ I may được 350 cái áo

        Trong tuần thứ nhất tổ II may được 425 cái áo

Gọi số chiếc áo tổ `I` may được trong tuần đầu tiên là:`x(x>0`, chiếc áo)

Số chiếc áo tổ `II` may được trong tuần đầu tiên là:`775-x`(chiếc áo)

Số chiếc áo tổ `I` may được trong tuần thứ hai là:`x+18%.x`(chiếc áo)

Số chiếc áo tổ `II` may được trong tuần thứ hai là:`775-x+12%.(775-x)`(chiếc áo)

Theo đề ra, ta có:

`x+18%.x+775-x+12%.(775-x)=889`

`<=>0,18x+775+93-0,12x=889`

`<=>0,6x+868=889`

`<=>0,06x=21`

`<=>x=350`(thỏa mãn điều kiện)

Số chiếc áo tổ `I` may được trong tuần đầu tiên là `350` chiếc áo, vậy số chiếc áo tổ `II` may được trong tuần đầu tiên là: `775-350=425`(chiếc áo)

Vậy trong tuần đầu tiên tổ `I` may được `350` chiếc áo, tổ `II` may được `425` chiếc áo.