Đáp án:

Nếu vòi 1 chảy một mình thì sau $12$ giờ thì đầy bể

Nếu vòi 2 chảy một mình thì sau $8$ giờ thì đầy bể

Giải thích các bước giải:

Đổi: $4$ giờ $48$ phút = $4,8$ giờ

Gọi thời gian vòi 1 chảy một mình đến khi đầy bể là $x\,\,\,(x>4,8)$

Thì thời gian vòi 2 chảy một mình đến khi đầy bể là $x-4$ (giờ)

1 giờ vòi 1 chảy được: $\dfrac{1}{x}$ (bể)

1 giờ vòi 2 chảy được: $\dfrac{1}{x-4}$ (bể)

1 giờ cả 2 vòi chảy được: $\dfrac{1}{4,8}$ (bể)

Ta có phương trình:

$\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{x-4}=\dfrac{1}{4,8}\\\to 4,8(x-4)+4,8x=x(x-4)\\\to 9,6x-19,2=x^2-4x\\⇔x^2-13,6x+19,2=0\\⇔(x-12)\left(x-\dfrac{8}{5}\right)=0\\⇔\left[\begin{array}{l}x=12\text{ (thoa man)}\\x=\dfrac{8}{5}\text{ (loai)}\end{array}\right.$

Vậy nếu vòi 1 chảy một mình thì sau $12$ giờ thì đầy bể

Nếu vòi 2 chảy một mình thì sau $12-4=8$ giờ thì đầy bể