Đáp án:

`120` chiếc mũ. 

Giải thích các bước giải:

Gọi số chiếc mũ chi đoàn đó làm trong `1` giờ theo kế hoạch là `x` (chiếc) (`x>0; x∈\mathbb{N}`).

`=>` Số chiếc mũ chi đoàn đó làm trong `1` giờ trên thực tế là `x+30` (chiếc)

Thời gian chi đoàn đó hoàn thành công việc theo kế hoạch là `600/x` (giờ)

Thời gian chi đoàn đó hoàn thành công việc trên thực tế là `\frac{600}{x+30}` (giờ)

Do thời gian hoàn thành công việc trên thực tế sớm hơn thời gian quy định `1` giờ nên ta có phương trình: 

$\begin{array}{l}
\dfrac{{600}}{x} - \dfrac{{600}}{{x + 30}} = 1\\
 \Leftrightarrow \dfrac{{600x + 18000 - 600x}}{{{x^2} + 30x}} = 1\\
 \Leftrightarrow 18000 = {x^2} + 30x\\
 \Leftrightarrow {x^2} + 30x - 18000 = 0\\
 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
x = 120(TM)\\
x =  - 150(KTM)
\end{array} \right.
\end{array}$

Vậy theo kế hoạch `1` giờ chi đoàn đó phải làm `120` chiếc mũ.