Đáp án:

Câu 17:

a) $x\ne0, x\ne-1$

b) Giá trị của phân thức $\dfrac{5x+5}{x(x+1)}$ là $\dfrac{1}{404}$ tại $x=2020$

Câu 18:

a) Tứ giác ADME là hình chữ nhật

b) Tứ giác AMBN là hình thoi

c) $S_{ABC}=30cm^2$

Giải thích các bước giải:

Câu 17:

a)

$\dfrac{5x+5}{x(x+1)}$

Để phân thức được xác định

$\to x(x+1)\ne0\to x\ne0, x\ne-1$

b)

$\dfrac{5x+5}{x(x+1)}\,\,\,(x\ne0, x\ne-1)\\=\dfrac{5(x+1)}{x(x+1)}\\=\dfrac{5}{x}$

Tại $x=2020$

$\to\dfrac{5}{2020}=\dfrac{1}{404}$

Câu 18:

a)

Xét tứ giác ADME:

$\widehat{DAE}=90^o\,\,\,(AB\bot AC)\\\widehat{ADM}=90^o\,\,\,(MD\bot AB)\\\widehat{AEM}=90^o\,\,\,(ME\bot AC)$

$\to$ Tứ giác ADME là hình chữ nhật (tứ giác có 3 góc vuông)

b)

Xét $\triangle ABC$:

$MD//AC\,\,\,(\bot AB)$

M là trung điểm của BC (gt)

$\to$ MD là đường trung bình của $\triangle ABC$

$\to$ D là trung điểm của AB

Xét tứ giác AMBN:

D là trung điểm của AB (cmt)

D là trung điểm của MN (gt)

$\to$ Tứ giác AMBN là hình bình hành (2 đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường)

Mà $MD\bot AB$ (gt)

$\to MN\bot AB$

$\to$ Tứ giác AMBN là hình thoi (hình bình hành có 2 đường chéo vuông góc)

c)

$\triangle ABC$ vuông tại A:

$AB^2+AC^2=BC^2$ (định lý Pytago)

$\to AC=\sqrt{BC^2-AB^2}=\sqrt{13^2-5^2}=12(cm)\\\to S_{ABC}=\dfrac{1}{2}.AB.AC=\dfrac{1}{2}.5.12=30(cm^2)$