Cho tam giác ABC ,D là trung điểm của cạnh AB,E là trung điểm của cạnh AC.Trên tia đối của tia ED lấy điểm F sao cho EF =ED .Chứng minh rằng: b,DE//BC và BC=2
Cho tam giác ABC ,D là trung điểm của cạnh AB,E là trung điểm của cạnh AC.Trên tia đối của tia ED lấy điểm F sao cho EF =ED .Chứng minh rằng: b,DE//BC và BC=2.DE ( giúp mình với ạ ! )
Lời giải 1 :
a ) xét tam giác ADE và tam giác CFE có
-AE=CE ( E là trung điểm của AC)
- góc AED = góc CEF ( đối đỉnh)
-DE=FE (giả thiết )
nên tam giác ADE = tam giác CFE => AD=CF mà AD=BD( D là trung điểm AB) nên BD=CF.
b, Xét tam giác ADE và tam giác ABC có
-AE//AC = AD/AB ( E,D là trung điểm của AC,AB)
-chung góc A
Nên tam giác ADE đồng dạng tam giác CFE =>AE/AC = DE/BC (1) và góc AED = góc ACB (2)
-Từ ( 1 ) => DE/BC = 1/2 <=> DE=1/2 BC
-Từ ( 2 ) => DE // BC ( do hai góc ở vị trí đồng vị)
Thảo luận
Lời giải 2 :
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
b) + Xét tam giác ABC có:
D là trung điểm
E là trung điểm
=> DE là đường trung bình của ΔABC (định nghĩa)
=> DE ║BC (tính chất)
DE=BC/2(tính chất) =>BC=2.DE
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 7
Lớp 7 - Năm thứ hai ở cấp trung học cơ sở, một cuồng quay mới lại đến vẫn bước tiếp trên đường đời học sinh. Học tập vẫn là nhiệm vụ chính!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAP247