$\text{Đáp án + giải thích các bước giải}$

$\\$ `a)` Vì `N` là trung điểm của `AC` (gt) => AN = NC ` (t/c)

$\\$ Xét `triangle ANM` và `triangle CND` có :

$\\$ `{(AN = NC(cmt)),(NM = ND (g.t)),(hat(ANM) = hat(CND)):}` 

$\\$ `=> triangle ANM = triangle CND   (c.g.c)`

$\\$ `b)` Vì : ` triangle ANM = triangle CND (cmt)`

$\\$ `=> hat(MAN) = hat(DCN)` (2 góc tương ứng)

$\\$ `=> AB //// CD` (2 góc so le trong bằng nhau)

$\\$ `c)` Xét `triangle ABC` có : 

$\\$ $\begin{cases} \text{M là trung điểm của AB(gt)} \\ \text{N là trung điểm của AC(gt)} \end{cases}$ 

$\\$ `=> MN ` là đường trung bình của `triangle ABC` (đn)

$\\$ `=> MN = 1/2BC`

Đáp án:

a) Xét tam giác ANM và tam giác CND có

AN = CN, MN = DN; $\widehat{ANM}$ = $\widehat{CND}$

=> Tam giác ANM = tam giác CND (c-g-c)

b) Do tam giác ANM = tam giác CND

=> $\widehat{MAN}$ = $\widehat{NCD}$ mà 2 góc này so le trong

=> AM // CD

c) tam giác ABC có M, N là trung điểm AB , AC

=> MN là đường trung bình của tam giác ABC

=> MN = $\frac{1}{2}$ BC