Cho tam giác ABC vuông tại A có BI là đường phân giác. Trên cạnh BC lấy điểm D sao cho BA=BD. a, CMR tam giác ABI = tam giác BDI ; ID vuông với BC b, Đường thẳ
Cho tam giác ABC vuông tại A có BI là đường phân giác. Trên cạnh BC lấy điểm D sao cho BA=BD. a, CMR tam giác ABI = tam giác BDI ; ID vuông với BC b, Đường thẳng DI cắt đường thẳng BA tại F. CM tam giác FBC cân c, Gọi H là trung điểm của FC .CM 3 điểm B, I,H thẳng hàng
Lời giải 1 :
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
và ΔBDI vuông tại D có
BI là cạnh chung
ABIˆ=DBIˆ(do BI là tia phân giác của ABCˆ)
Do đó: ΔABI=ΔBDI(cạnh huyền-góc nhọn)
⇒AB=BD(hai cạnh tương ứng)
b) Xét ΔAIE vuông tại A và ΔIDC vuông tại D có
AI=ID(ΔABI=ΔBID)
AIEˆ=DICˆ(hai góc đối đỉnh)
Do đó: ΔAIE=ΔIDC(cạnh góc vuông-góc nhọn kề)
⇒AE=DC(hai cạnh tương ứng)
Ta có: BE=AB+AE(do B,A,E thẳng hàng)
BC=BD+DC(do B,D,C thẳng hàng)
mà AB=BD(cmt)
và AE=DC(cmt)
nên BE=BC
Xét ΔBEC có BE=BC(cmt)
nên ΔBEC cân tại B(định nghĩa tam giác cân)
c) Ta có: ΔAEI=ΔDIC(cmt)
⇒IE=IC(hai cạnh tương ứng)
Xét ΔIEC có IE=IC(cmt)
nên ΔIEC cân tại I(định nghĩa tam giác cân)
Thảo luận
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 7
Lớp 7 - Năm thứ hai ở cấp trung học cơ sở, một cuồng quay mới lại đến vẫn bước tiếp trên đường đời học sinh. Học tập vẫn là nhiệm vụ chính!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAP247