Đáp án + Giải thích các bước giải:

 `* M` là trung điểm `AB` do : 

`+) AM=MB`

`+) M` nằm giữa `A` và `B`

`+) A,M,B` thẳng hàng

`* O` không là trung điểm do : 

`O,A,B` không thẳng hàng

`* I` là trung điểm `MN` do :

`+) MI=NI`

`+) M,N,I` thẳng hàng 

`+) I` nằm giữa `M` và `N`

Đáp án:+Giải thích các bước giải:

Bài 9:

-Lưu ý: ba điểm thẳng hàng đề bài không cho, chưa chứng minh nhưng vẫn tự hiểu là chúng đã thẳng hàng vì tương tự như trường hợp ở câu `a,`. Vì chỉ có mỗi một đoạn thẳng nên không thể chứng minh ba điểm `A, M, B` thẳng hàng được.

___________________________

`a,` -Ta có: `A,M,B` thẳng hàng ( đã giải thích )

                 `M` nằm giữa `A, B` ( nhìn hình ta thấy )

                 `AM = BM (GT)`

`=> M` là trung điểm của `AB`

`b,` -Nối điểm `B -> A`, Vẽ tia phân giác của `O` cắt `BA` tại `C`.

-Xét `\triangleBOC` và `\triangleAOC` ta có:

   `{{:(OB=OA),(\hat{BOC} = \hat{AOC} ),(OC \text{ là cạnh chung } ):} => \triangleBOC = AOC (c.g.c)`

`=> BC = BA`

-Ta có: `BC = BA ( CM trên )`

            `C` nằm giữa `B, A`

            `B,C,A` thẳng hàng

`=> C` là trung điểm của `B, A`. 

`c,` -Ta có: `I` nằm giữa `M, N`

                 `MI=NI (GT)`

                 `I, M,N` thẳng hàng

`=> I` là trung điểm của `M,N`