a. Cơ năng vật:

$W_A=Wđ_A+Wt_A=\frac{1}{2}mv_A^2+mgh_A$

$<=>W=\frac{1}{2}.2.4^2+2.10.10$

$=>W=216J$

b. Áp dụng bảo toàn cơ năng

$W_A=W_B=Wđ_B+Wt_B=Wđ_B+Wđ_B$

$<=>W_A=2.\frac{1}{2}mv_B^2$

$<=>216=2.v_B^2$

$=>v_B=6\sqrt{3}m/s$

c. Áp dụng bảo toàn cơ năng 

$W_A=W_C=Wt_C+Wđ_C=Wt_C+Wt_C$

$<=>W_A=2mgh_C$

$<=>216=2.2.10.h_C$

$=>h_C=5,4m$

Đáp án:

$\begin{array}{l}
{\rm{a}}{\rm{.}}{{\rm{W}}_c} = 216J\\
b.v = 6\sqrt 3 m/s\\
c.z = 5,4m
\end{array}$ 

Giải thích các bước giải:

a. Cơ năng của vật tại độ cao đó là:
${{\rm{W}}_c} = {{\rm{W}}_d} + {{\rm{W}}_t} = mgh + \dfrac{1}{2}m{v_o}^2 = 2.10.10 + \dfrac{1}{2}{.2.4^2} = 216J$

b. Khi động năng bằng thế năng, vận tốc của vật là:
$\begin{array}{l}
{{\rm{W}}_d}' = {{\rm{W}}_t}' \Leftrightarrow {{\rm{W}}_c}' = 2{{\rm{W}}_d}' \Leftrightarrow {{\rm{W}}_c} = 2{{\rm{W}}_d}'\\
 \Leftrightarrow {{\rm{W}}_c} = 2.\dfrac{1}{2}m{v^2} \Rightarrow v = \sqrt {\dfrac{{{{\rm{W}}_c}}}{m}}  = \sqrt {\dfrac{{216}}{2}}  = 6\sqrt 3 m/s
\end{array}$

c. Độ cao của vật khi đó là:
${{\rm{W}}_d}' = {{\rm{W}}_t}' \Leftrightarrow mgz = \dfrac{1}{2}m{v^2} \Rightarrow z = \dfrac{{{v^2}}}{{2g}} = \dfrac{{{{\left( {6\sqrt 3 } \right)}^2}}}{{2.10}} = 5,4m$