Cho phương trình:x^2-(m+2)x+3m-3=0 a) Giải phương trình khi m=-1 b) Tìm các giá trị của m để phương trình có 2 nghiệm phân biệt x1;x2 sao cho x1;x2 là độ dài 2
Cho phương trình:x^2-(m+2)x+3m-3=0 a) Giải phương trình khi m=-1 b) Tìm các giá trị của m để phương trình có 2 nghiệm phân biệt x1;x2 sao cho x1;x2 là độ dài 2 cạnh góc vuông của 1 tam giác vuông có độ dài cạnh huyền bằng 5
Lời giải 1 :
a) Với $m = -1$, ptrinh trở thành
$x^2 - x -6 = 0$
$<-> (x-3)(x+2) = 0$
Vậy $x = -2$ hoặc $x = 3$.
b) Xét ptrinh
$x^2 - (m+2)x + 3m - 3 = 0$
Để ptrinh có 2 nghiệm phân biệt thì
$\Delta > 0$
$<-> (m+2)^2 - 4(3m - 3) > 0$
$<-> m^2 -8m + 16 > 0$
$<-> (m-4)^2 > 0$
Vậy $m \neq 4$.
Do $x_1$ và $x_2$ là độ dài 2 cạnh góc vuông của 1 tam giác vuông có độ dài cạnh huyền bằng 5 nên theo Pytago ta có
$x_1^2 + x_2^2 = 5^2$
$<-> (x_1 + x_2)^2 - 2x_1 x_2 = 25$
Áp dụng Viet ta có
$x_1 + x_2 = m+2, x_1 x_2 = 3m-3$
THay vào tao có
$(m+2)^2 - 2(3m-3) = 25$
$<-> m^2 -2m -15 = 0$
$<-> (m-5)(m+3) = 0$
Vậy $m \in \{-3, 5\}$.
Thảo luận
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 9
Lớp 9 - Là năm cuối ở cấp trung học cơ sở, sắp phải bước vào một kì thi căng thẳng và sắp chia tay bạn bè, thầy cô và cả kì vọng của phụ huynh ngày càng lớn mang tên "Lên cấp 3". Thật là áp lực nhưng các em hãy cứ tự tin vào bản thân là sẻ vượt qua nhé!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAP247