Gọi giao điểm của hai phân giác ngoài tại đỉnh $B,C$ là $H$

Ta cần chứng minh $BH ∩CH∩AH = \{H\}$

Thật vậy. Từ $H$ kẻ $HK ⊥BC, HM ⊥ AB, HN ⊥AC$

Ta chứng minh được : $ΔBHM = ΔGHK$

$\to HK = HM$

Tương tự $HK = HN$

Do đó : $HM = HN$

Xét $ΔAHM$ và $ΔAHN$ có :

$MH = NH (cmt)$

$AH$ chung

$\widehat{AMH} = \widehat{ANH} = 90^o$

$\to ΔAHM = ΔAHN $ ( cạnh huyền - cạnh góc vuoog )

$\to \widehat{MAH} = \widehat{MAH}$

$\to đpcm$

Đáp án: Hình bn tự vẽ nha 

 Gọi M là giao điểm của 2 tia phân giác 2 góc ngoài B và C 

Kẻ MH vuông vs AB , MI vuong vs BC , MK vuông vs AC 

theo định lí 1 ta có MH=MI ( vì M thuộc tia phân giác của góc B1 )

Suy ra : MH=MK 

theo định lí 2 ta có M thuộc tia phân giác của góc BAC 

Vậy giao điểm của 2 tic phân giác b1 và c1 nằm trên tia phân giác góc A. 

                       NHỚ CHO MK 5* VÀ TRẢ LỜI HAY NHẤT NHE !