Đáp án `+` Giải thích các bước giải:

Vì `ΔABC` cân tại `A`

`->AB=AC`

Do `M` là trung điểm `AC`

`->AM=AC(1)`

Do `N` là trung điểm `AB` 

`->AN=AB(2)`

Từ `(1)(2)` suy ra `AM=AN`

Xét `ΔABM` và `ΔACN` có:

`\hat(A)` là góc chung 

`AB=AC`(`M` là trung điểm `AC`)

`AN=AB`(`N` là trung điểm `AB`)

`->ΔABM=ΔACN(c-g-c)`

`->BN=CN`(`2` cạnh tương ứng)

_____________________________________

`-` Giả thiết:

`@` `ΔABC` cân tại `A.`

`@` `M` là trung điểm của `AC`

`@` `N` là trung điểm của `AB`

`-` Kết luận:

`@` Chứng minh rằng `BM=CN.`

Ta có : `AN + NB = AB` 

           `AM + MC = AC`

Mà `AB = AC` (gt) 

    `N` là trung điểm `AB` (gt)

    `M` là trung điểm `AC` (gt)

⇒ `AN = NB = AM = MC`

Xét `ΔAMB`  và `ΔANC` , ta có :

`\hat{A}` là góc chung

`AM = AN` (cmt)

`AB = AC` (gt)

⇒ `ΔAMB` = `ΔANC` (cạnh - góc - cạnh ) 

⇒ `MB = NC` ( 2 cạnh tương ứng)