Bài mình nha. Cho mình xin vote và ❤ạ. Chúc bạn học tốt

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

Hình cậu vẽ nhé , tớ ko có điện thoại để chụp $\Longrightarrow$ xin lỗi

 

a) Xét $\Delta$ AEB và $\Delta$ DEC ta có : 

BE = EC ( vì E là trung điểm của BC )

$\widehat{AEB}$ = $\widehat{CED}$ ( 2 góc đối đỉnh )

AE = ED ( gt )

$\Longrightarrow$ $\Delta$ AEB = $\Delta$ DEC ( c . g .c ) 

----------------------------------------------------

b) Xét $\Delta$ AEC và $\Delta$ DEB ta có : 

AE = ED ( gt )

$\widehat{AEC}$ = $\widehat{BED}$ ( 2 góc đối đỉnh )

BE = EC ( cmt ) 

$\Rightarrow$ $\Delta$ AEC = $\Delta$ DEB ( c . g .c )

$\Rightarrow$ $\widehat{EAC}$ = $\widehat{DEB}$

Mà 2 góc này ở vị trí sole trong

$\Rightarrow$ AC // BD ( dhnb )

----------------------------------------------------

c) Xét $\Delta$ AIE và $\Delta$ DKE ta có : 

$\widehat{AIE}$ = $\widehat{EKD}$ = 90$^o$

AE = ED ( gt )

$\widehat{EAI}$ = $\widehat{EDK}$ ( $\Delta$ AEC = $\Delta$ DEB )

$\Longrightarrow$ $\Delta$ AIE = $\Delta$ DKE ( cạnh huyền - góc nhọn )

-----------------------------------------------------

d) Ta có : $\widehat{AEI}$ + $\widehat{DEI}$ = 180^o$ ( 2 góc kề bù )

Mà $\widehat{AEI}$ = $\widehat{KED}$ 

$\Longrightarrow$ $\widehat{KED}$  + $\widehat{DEI}$ =180^o$

hay $\widehat{KEI}$ = 180^o$ 

$\Longrightarrow$ K , E , I thẳng hàng