Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn (AB<AC) nội tiếp đường tròn tâm O. Kể đường cao AD và đường kính AA'. Gọi E, F theo thứ tự là chân đường vuông góc hạ từ B Và
Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn (AB<AC) nội tiếp đường tròn tâm O. Kể đường cao AD và đường kính AA'. Gọi E, F theo thứ tự là chân đường vuông góc hạ từ B Và C xuống đường kính AA'. 1. Chứng minh: a) tứ giác AEDB nt b) DB.AC=AD.A'C c) DE vuông góc với AC
Lời giải 1 :
Giải thích các bước giải:
a.Ta có : $BE\perp AA', AD\perp BC$
$\to \widehat{AEB}=\widehat{ADB}=90^o\to AEDB$ nội tiếp
b.Vì AA' là đường kính của (O)
$\to \widehat{ACA'}=90^o=\widehat{ADB}$
Mà $\widehat{ABD}=\widehat{AA'C}$ (chắn cung AC)
$\to \Delta ABD\sim\Delta AA'C(g.g)$
$\to \dfrac{BD}{A'C}=\dfrac{AD}{AC}\to BD.AC=AD.A'C$
c.Vì $AEDB$ nội tiếp
$\to \widehat{EDC}=\widehat{EAB}=\widehat{A'AB}=\widehat{A'CB}\to DE//A'C$
$\to DE\perp AC (A'C\perp AC)$
Thảo luận
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 9
Lớp 9 - Là năm cuối ở cấp trung học cơ sở, sắp phải bước vào một kì thi căng thẳng và sắp chia tay bạn bè, thầy cô và cả kì vọng của phụ huynh ngày càng lớn mang tên "Lên cấp 3". Thật là áp lực nhưng các em hãy cứ tự tin vào bản thân là sẻ vượt qua nhé!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAP247