Bài 4. Cho tam giác ABC có AB = AC. Kẻ AE là phân giác của góc BAC (E thuộc BC). Chứng minh rằng: a. ∆ABE = ∆ACE b. AE là đường trung trực của đoạn thẳng BC.
Bài 4. Cho tam giác ABC có AB = AC. Kẻ AE là phân giác của góc BAC (E thuộc BC). Chứng minh rằng: a. ∆ABE = ∆ACE b. AE là đường trung trực của đoạn thẳng BC.
Lời giải 1 :
Đáp án:
Bạn tự vẽ hình nha!
Giải thích các bước giải:
a) Xét 2 ΔABE và ΔACE có:
AB=AC (giả thiết) (1)
EB=EC (vì E là trung điểm của BC) (2)
AE là đường thẳng chung (3)
⇒ΔABE=ΔACE (cạnh - cạnh - cạnh) (4)
b) Từ (1),(2),(3) và (4) suy ra:
Góc AEB = góc AEC (2 góc tương ứng)
⇒AE là đường trung trực của BC.
Thảo luận
Lời giải 2 :
a. Xét ΔABC có: AB = AC (gt)
⇒ Tam giác ABC cân tại A
Xét ΔABE và ΔACE:
Góc B = Góc C (ΔABC cân tại A)
Góc BAE = Góc CAE (AE là tia phân giác của góc BAC)
AB = AC (ΔABC cân tại A)
⇒ Tam giác ABE = Tam giác ACE (g.c.g)
b. Xét ΔABC cân tại A: AE là tia phân giác của góc BAC (gt)
⇒ AE là đường trung trực của đoạn thẳng BC (tính chất các đường trong tam giác cân)
@chiichii2
Chúc bạn học tốt
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 7
Lớp 7 - Năm thứ hai ở cấp trung học cơ sở, một cuồng quay mới lại đến vẫn bước tiếp trên đường đời học sinh. Học tập vẫn là nhiệm vụ chính!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAP247