Lời giải chi tiết:

Gọi số cây mỗi tổ `I,II,III` trồng được lần lượt là `a,b,c` `(`cây`)` `(a,b,c∈NN`$*$`)`

Theo bài ra`,` ta có`:`

`a/6=b/11;a/7=c/10`

`=>a/42=b/77;a/42=c/60`

`=>a/42=b/77=c/60` và `a+b+c=179`

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau`,` ta có`:`

`a/42=b/77=c/60=(a+b+c)/(42+77+60)=179/179=1`

Như vậy`:`

`a/42=1=>a=42`

`b/77=1=>b=77`

`c/60=1=>c=60`

Vậy số cây mỗi tổ `I,II,III` trồng được lần lượt là `42` cây`,` `77` cây`,` `60` cây`.`

`@uniquetimehunter`

*Đáp án+giải thích các bước giải:

Gọi số cây `3` tổ `I;II;III` trồng được lần lượt là : `x;y;z` $(x;y;z \in N*)$

Theo đề bài, ta có :

Ba tổ học sinh trồng được `179` cây .

`=>x+y+z=179`  `(1)`

Số cây của tổ `I` và `II` trồng được tỉ lệ với các số `6:11` .

`=> x/y=6/11 -> x/6 = y/11 -> x/42 = y/77` $(*)$

Số cây của tổ `I` và tổ `III` trồng được tỉ lệ với các số `7:10`

`=> x/z=7/10 ->x/7=z/10 ->x/42=z/60`  $(**)$

Từ $(*)$ và $(**)$ .

`=> x/42=y/77=z/60`   `(2)`

Từ `(1)` và `(2)`

`=>x/42=y/77=z/60` và `x+y+z=179` .

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có :

`x/42=y/77=z/60=(x+y+z)/(42+77+60)=179/179=1`

Do đó :

$\Rightarrow \begin{cases} \dfrac{x}{42}=1 \Rightarrow x=42\\\dfrac{y}{77}=1 \Rightarrow y=77\\\dfrac{z}{60}=1 \Rightarrow z=60 \end{cases}$

Vậy số cây `3` tổ `I;II;III` trồng được lần lượt là : `42;77;60` (cây) .

`#Blue`