Đáp án:

Vận tốc Trang và Nguyên lần lượt là $1m/s; 1,1m/s.$

Giải thích các bước giải:

Gọi vận tốc Trang và Nguyên lần lượt là: $x,y(x,y>0;m/s)$

Vận tốc Nguyên bằng $1,1$ vận tốc Trang

$\Rightarrow y=1,1x$

Thời gian Trang đến trường: $\dfrac{1200}{x}(s)$

Thời gian Nguyên đến trường: $\dfrac{1650}{y}(s)$

Nguyên vẫn nhiều thời gian đến trường hơn Trang $5'=300s$

$\Rightarrow \dfrac{1650}{y}-\dfrac{1200}{x}=300$

Ta có hệ:

$\left\{\begin{array}{l} y=1,1x\\ \dfrac{1650}{y}-\dfrac{1200}{x}=300\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left\{\begin{array}{l} y=1,1x\\ \dfrac{1650}{1,1x}-\dfrac{1200}{x}=300\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left\{\begin{array}{l} y=1,1x\\ \dfrac{1650}{1,1}-1200=300x\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left\{\begin{array}{l} y=1,1x\\ 300=300x\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left\{\begin{array}{l} y=1,1\\ x=1\end{array} \right.$

Vậy vận tốc Trang và Nguyên lần lượt là $1m/s; 1,1m/s.$