Đáp án+Giải thích các bước giải:

Ta xét hai trường hợp:

Trường hợp `1:` Cả `x` và `y` đều chia hết cho `3`

`-> 75xy` chia hết cho `9`

`-> 75xy(x^2-y^2) \vdots 9`

Trường hợp `2`: Hai số `x` và `y` không chia hết cho `3`

`-75xy \vdots 3`

Mà số chính phương chia `3` dư `0` hoặc `1`

`-> x^2-y^2 \vdots 3`

`-> 75xy(x^2-y^2) \vdots 9`

Mà `75 \vdots 5`

`-> 75xy(x^2-y^2) \vdots 5`

Mà `(5;9)=1`

Nên `A \vdots 45` (đpcm)

Đáp án:

Ta có:

TH1:``x` `;` `y` \vdots `3`

`=> 75xy` `\vdots` `9`

`=> 75xy(x^2-y^2) \vdots 9`

`TH``2`: `x` `;` `y` `\not\vdots` `3`

`=>75xy \vdots 3`

Số chính phương `\vdots` `3` dư `0` hoặc `1`

`=> x^2-y^2 \vdots 3`

`=> 75xy(x^2-y^2) \vdots 9`

Vì `75 \vdots 5`

`=> 75xy(x^2-y^2) \vdots 5`

Mà `(5;9)=1`

`=>` `A \vdots 45`

`-> (đpcm)`