Trang chủ Toán Học Lớp 11 Một lớp học có 30 học sinh gồm cả nam...

Một lớp học có 30 học sinh gồm cả nam và nữ. Chọn ngẫu nhiên 3 học sinh để tham gia hoạt động của Đoàn trường.Xác suất chọn được hai học sinh nam và một học si

Câu hỏi :

Một lớp học có 30 học sinh gồm cả nam và nữ. Chọn ngẫu nhiên 3 học sinh để tham gia hoạt động của Đoàn trường.Xác suất chọn được hai học sinh nam và một học sinh nữ là 12/29. Số học sinh nữ của lớp là

Lời giải 1 :

Đáp án:

14

Lời giải:

Không gian mẫu là: $\Omega = C_{30}^{3} = 4060$

`=>` Số trường hợp chọn được 2 học sinh nam và một học sinh nữ là: $4060 . \dfrac{12}{29} = 1680$

Gọi số học sinh nữ là $a$ `=>` số học sinh nam là: `30 - a`

`=>` Số trường hợp chọn được 2 học sinh nam và một học sinh nữ:

$C_{30-a}^{2}. C_{a}^{1} = \dfrac{(30-a)!}{2!.(30-a-2)!}.\dfrac{a!}{(a-1)!}$

`<=> (30-a).(30-a-1) .a/2 = 1680`

`=> a = 14`

Vậy số học sinh nữ của lớp là 14.

Thảo luận

-- WTF sao ghi được hay vậy
-- có cái bảng ở dưới ấy copy lên
-- dangquang1701 có thể giải thích rõ hơn <=>..... không?!
-- thì từ giai thừa suy ra đấy . Ví dụ 4!/(4-2)! có (1.2.3.4)/(1.2) không bằng 4.(4-1) à =)) tư duy vậy là hơi bị lủng đó
-- Hừ.
-- nói hơi quá nhưng bài này chỉ mất công ghi công thức dài thôi :/ cố lên nhé, sau này còn nhiều bài xác suất khó lắm.
-- Cám ơn ông chú.
-- hơn có 2 tuổi kêu ông chú @@

Lời giải 2 :

Em tham khảo nhé!Anh mất 10 phút để làm đấy ,ghi công thức lâu quá!

Gọi số học sinh nữa là x (1x29;xZ)

 số học sinh nam là 30x

ta có : số cách để chọn 3 học sinh từ 30 học sinh là : C$\frac{3}{30}$ =4060 Ở cái đoạn C 2 phần 30 em đừng ghi dấu gạch dưới hai số ấy nhé.Vì anh ko ghi được

số cách để chọn 2 học sinh nam từ 30x học sinh nam là : C$\frac{2}{30}$ -x Ở cái đoạn C 2 phần 30 em đừng ghi dấu gạch dưới hai số ấy nhé.Vì anh ko ghi được

số cách để chọn 1 học sinh nữ từ x học sinh nữ là : x

 sác xuất chọn được 2 nam và 1 nữ là : P=$\frac{|ΩA|}{|Ω|}$ = $\frac{x.C \frac{2}{30} −x}{4060}$ =$\frac{12}{29}$ Ở cái đoạn C 2 phần 30 em đừng ghi dấu gạch dưới hai số ấy nhé.Vì anh ko ghi được

⇔$\frac{x(30-x)!}{\frac{2!(30−x−2)!}{4060}}$ =$\frac{12}{29}$ ⇔$\frac{x(30-x)!}{\frac{2!(28−x!)}{4060}}$=$\frac{12}{29}$

⇔$\frac{x(29−x)(30−x)}{8120}$ =$\frac{12}{29}$  ⇔ $x^{3}$ -59$ x^{2}$ +870x-3360=0

⇔$\left[\begin{array}{ccc}x≃38,8(L)\\x≃6,2(L)\\x=14(N)\end{array}\right]$  Tại ko bỏ được dấu bên phải khi viết em bỏ nhé

Vậy có 14 học sinh nữ

 

Bạn có biết?

Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".

Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thư

Tâm sự 11

Lớp 11 - Năm thứ hai ở cấp trung học phổ thông, gần đến năm cuối cấp nên học tập là nhiệm vụ quan trọng nhất. Nghe nhiều đến định hướng sau này rồi học đại học. Ôi nhiều lúc thật là sợ, hoang mang nhưng các em hãy tự tin và tìm dần điều mà mình muốn là trong tương lai nhé!

Nguồn : ADMIN :))

Copyright © 2021 HOCTAP247