Đáp án:

Người thứ nhất làm 24 giờ thì hoàn thành công việc

Người thứ nhất làm 48 giờ thì hoàn thành công việc

 

Giải thích các bước giải:

Gọi $x$ là phần công việc người thứ nhất làm trong 1 giờ

Gọi $y$ là phần công việc người thứ hai làm trong 1 giờ

Vì cả hai làm trong 16 giờ thì xong

Nên ta có phương trình $16x+16y=1$

Vì người thứ nhất làm trong 6 giờ và người thứ hai làm trong 4 giờ thì hoàn thành $\dfrac{1}{3}$ công việc

Nên ta có phương trình $6x+4y=\dfrac{1}{3}$

Vậy ta có hệ $\begin{cases}16x+16y=1\\6x+4y=\dfrac{1}{3}\end{cases}\Leftrightarrow\begin{cases}x=\dfrac{1}{24}\\y=\dfrac{1}{48}\end{cases}$

Vậy trong 1 giờ, người thứ nhất làm được $\dfrac{1}{24}$ công việc, người thứ hai làm được $\dfrac{1}{48}$ công việc

Điều đó có nghĩa là:

Người thứ nhất làm 24 giờ thì hoàn thành công việc

Người thứ nhất làm 48 giờ thì hoàn thành công việc

Gọi thời gian mỗi người làm một mình công việc đó xong là x và y (x;y > 16)
x giờ người 1 làm được 1 việc (nghĩa là hoàn thành cả công việc)
1h người 1 làm được 1/x việc
1h người 2 làm được 1/y việc
Nên 3h người 1 làm được 3/x việc 
6h người 2 làm được 6/y việc
Hai người thợ cùng làm một công việc trong 16 giờ thì xong
1h hai người làm được 1/16 việc
1/x+1/y=1/16
Nếu người thứ nhất làm 3 giờ và người thứ hai làm trong 6 giờ thì được 25% công việc
3/x+6/y=25

giải hệ: 

=>x=24 và y=48