$# Dương Vân Trang$

Gọi $2$ số nguyên dương đó là $x;y$ $(x;y\in Z^+; x<y)$
Ta có tỉ số của $2$ số nguyên dương đó là $\dfrac{2}{3}$
$\Rightarrow$ $\dfrac{x}{y}=\dfrac{2}{3}$
$\Rightarrow$ $\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{3}$
Đặt $\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{3} = k (k\in Z^+)$
$\Rightarrow$ $\begin{cases} x=2k\\y=3k\\ \end{cases}$
Mặt khác có: $y-x=11$ (Do $x<y$)
$\Rightarrow$ $3k-2k=11$
$\Rightarrow$ $k=11$
$\Rightarrow$ $\begin{cases} x=2.11=22\\y=3.11=33\\ \end{cases}$
Vậy $2$ số nguyên dương đó là $22$ và $33$

Gọi số thứ nhất là `a`; số thứ hai là `b(a,b∈Z^+)`

Theo đề bài:

`a : b =a/b=2/3`

`b-a=11`

Vì `a/b=2/3`

Nên `a=2m; b=3m(m∈N*;b>a)`

Như vậy ta lại có:

`b-a=11`

`⇒3m-2m=11`

`⇒m(3-2)=11`

`⇒m=11`

`⇒a=11.2=22`

`⇒b=11.3=33`

Vậy hai số đó là: `22,33`