ADK+  ADC = 180 độ

ABH+ ABC = 180 độ

Mà ABC=ADC nên ABK bằng ABH 

AH là đường cao => AHB = 90 độ

AK là đường cao => AKD = 90 độ

Xét tam giác ABH và tam giác ADK, có:

AB=AD (ABCD là hình thoi)

AHB=AKD = 90 độ

ABH= ABK (commet trên)

=> Tam giác ABH= Tam giác ABK (ch-gn)

=> AH=AK (2 cạnh t/ứ)

Giải thích các bước giải:

Gọi AH vuông BC(H thuộc BC)

 Vì ABCD là hình thoi

=> góc BCA=góc DCA (3)

Xét tam giác AHC có góc AHC=90 độ (do AH vuông với BC)

=> góc HAC+ HCA=90 độ  (1)

Xét tam giác KAC có góc AKC=90 độ

=> góc KAC+KCA =90 độ  (2)

Từ (1), (2), (3)

=> góc HAC=KAC

Xet tam giác HAC và tam giác KAC có

AC chung, góc HCA=KCA, góc HAC=KAC

=> tam giác HAC = tam giác KAC

=> AH=AK