Cau1.Cho đường tròn (O) đường kính AB. Từ A vẽ tiếp tuyến Ax của đường tròn (O), trên Ax lấy điểm C (khác điểm A). Kẻ đoạn thẳng BC cắt đường tròn (O) tại D a)
Cau1.Cho đường tròn (O) đường kính AB. Từ A vẽ tiếp tuyến Ax của đường tròn (O), trên Ax lấy điểm C (khác điểm A). Kẻ đoạn thẳng BC cắt đường tròn (O) tại D a) Gọi I là trung điểm của BD. Chứng minh OIC vuông b) Gọi M là trung điểm của AC. Kẻ đoạn thẳng MO cắt AD tại K. Chứng minh OKDI là hình chữ nhật c) Chứng minh MD là tiếp tuyến của đường tròn (O)
Lời giải 1 :
a)
Vì $I$ là trung điểm dây cung $BD$
$\Rightarrow OI\bot BD$ tại $I$
Hay $OI\bot IC$
$\Rightarrow \Delta OIC$ vuông tại $I$
b)
Có $AD\bot BC$ tại $D$ (góc nội tiếp chắn nữa đường tròn)
$\Delta ADC$ vuông tại $D$ có $DM$ là trung tuyến
Nên $MD=MA$
Mà $OD=OA=R$
Nên $OM$ là đường trung trực của $AD$
$\Rightarrow OM\bot AD$ tại $K$
Tứ giác $OKDI$ có $\widehat{DIO}=\widehat{DMO}=\widehat{MDI}=90{}^\circ $
Nên $OKDI$ là hình chữ nhật
c)
Vì ở trên đã có $OM$ là đường trung trực của $AD$
Nên $\Delta ODM=\Delta OAM$
$\Rightarrow \widehat{ODM}=\widehat{OAM}=90{}^\circ $
$\Rightarrow MD$ là tiếp tuyến của $\left( O \right)$
Thảo luận
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 9
Lớp 9 - Là năm cuối ở cấp trung học cơ sở, sắp phải bước vào một kì thi căng thẳng và sắp chia tay bạn bè, thầy cô và cả kì vọng của phụ huynh ngày càng lớn mang tên "Lên cấp 3". Thật là áp lực nhưng các em hãy cứ tự tin vào bản thân là sẻ vượt qua nhé!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAP247