Lời giải:

Nửa chu vi của mảnh vườn hình chữ nhật là:

80:2=40 (m)

Chiều rộng của mảnh vườn là:

(40-4)÷2=18 (m)

Chiều dài mảnh vườn là:

18+4=22 (m)

Diện tích mảnh vườn là:

22 × 18=396 ($m^{2}$)

          Đáp số: 396 $m^{2}$  

$\\$

$\\$

$\\$

$\\$

$\\$

Bài 1:

 a) `(1/2x+4)^2`

`=1/4x^2+2*1/2x*4+16`

$=\left(\dfrac{x}{2}\right)^2+2\cdot \dfrac{x}{2}\cdot \:4+4^2$

$=\dfrac{x^2}{4}+4x+16$

 b)$ \left(7x+5y\right)^2$

$=\left(7x\right)^2+2\cdot \:7x\cdot \:5y+\left(5y\right)^2$

$=49x^2+70xy+25y^2$

 c) `(y^2+6x^2)(y^2-6x^2)`

`=y^4-36x^4`

 Bài 2: 

a) $(5x+1)^3=\left(5x\right)^3+3\left(5x\right)^2\cdot \:1+3\cdot \:5x\cdot \:1^2+1^3$

b)$(x-2y)^3=x^3-3x^2\cdot \:2y+3x\left(2y\right)^2-\left(2y\right)^3=x^3-6x^2y+12xy^2-8y^3$

c) `=64x^3+125`

d) `216x^3-1/27`

Bài 3:

a) `(2x+3)^2+(2x-3)^2-2(4x^2-9)`

$=4x^2+12x+9+\left(2x-3\right)^2-2\left(4x^2-9\right)$

$=4x^2+12x+9+4x^2-12x+9-2\left(4x^2-9\right)$

$=4x^2+12x+9+4x^2-12x+9-8x^2+18$

$=36$

b) `(x+2)^3+(x-2)^3+x^3-3x(x-2)(x+2)`

$=\left(x+2\right)^3+\left(x-2\right)^3+x^3-3x\left(x-2\right)\left(x+2\right)$

$=x^3+6x^2+12x+8+x^3-6x^2+12x-8+x^3-3x^3+12x$

$=36x$

Bài 4:

`(3x+2)^2-2(3x+2)(2x-7)+(2x-7)^2`

`=(3x+2-2x+7)^2`

`=(-19+9)^2=100`

 Bài 5:

`(3x-1)^2-(x+7)^2-2(2x-5)(2x+5)`

$=\left(3x-1\right)^2-\left(x+7\right)^2-2\left(2x-5\right)\left(2x+5\right)$

$=9x^2-6x+1-\left(x+7\right)^2-2\left(2x-5\right)\left(2x+5\right)$

$=9x^2-6x+1-\left(x^2+14x+49\right)-2\left(2x-5\right)\left(2x+5\right)$

$=9x^2-6x+1-x^2-14x-49-8x^2+50$

$=-20x+2$

`-20*1/5+2=-2`

Bài 6:

$=\left(x+y\right)^3-\left(x-y\right)^3$

$=x^3+3x^2y+3xy^2+y^3-\left(x^3-3x^2y+3xy^2-y^3\right)$

$=x^3+3x^2y+3xy^2+y^3-x^3+3x^2y-3xy^2+y^3$

$=6x^2y+2y^3$

Bài 7:

`A=8x^3+y^3+27x^3-y^3-35(x^3-1)`

`=35`

Bài 8:

$\left(x+2\right)\left(x^2-2x+4\right)\left(x-2\right)\left(x^2+2x+4\right)=-65$

$x^6-64=-65$

$x^6+1=0$

Không tồn tại `x`

Đáp án:Diện tích mảnh vườn: $396m^{2}$

 

Giải thích các bước giải:

 Gọi x(m) là chiều dài của mảnh vườn (x>4)

Chiều rộng của mảnh vườn là $x-4$ (m)

Chu vi của mảnh vườn là

      $(x+x-4)·2=80⇔ 2x-4=40⇔ 2x=44⇔ x=22 (tm)$

Vậy chiều dài của mảnh vườn là 22m chiều rộng là: 18m

Diện tích mảnh vườn: $22·18=396m^{2}$