Gọi `x, y` ( ngày ) lần lượt là số ngày làm việc của máy `1` và máy `2`

ĐK : `x,y > 4`

Năng suất làm việc của mỗi máy một ngày là `1/x` và `1/y`

Nếu hai máy cùng làm xong công việc trong `4` ngày

`=>` `4/x` $+$ `4/y` $=$ `1` `(1)`

Nếu máy `1` làm trong `2` ngày , máy `2` làm trong `2 + 6 = 8` ngày 

`=>` `2/x` $+$ `8/y` $=$ `1` $(2)$

Từ `1` và `2` ta có hệ phương trình :

`{(\frac{4}{x} + \frac{4}{y} = 1),(\frac{2}{x} + \frac{8}{y} = 1):}`

Đặt `1/x` $=$ `a ,` `1/y` $=$ `b` , ta được :

`{(4a + 4b =1),(2a + 8b = 1):}`  `=>` `{(a = \frac{1}{6}),(y = \frac{1}{12}):}`

Lúc đó , ta được : 

`{(\frac{1}{x} = \frac{1}{6}),(\frac{1}{y} = \frac{1}{12}):}` $⇔$ `{(x = 6),(y = 12):}` `( TMĐK )`

Vậy người thứ nhất làm xong công việc trong `6` giờ , người thứ hai làm xong công việc trong `12` giờ