Đáp án:

Đội thứ nhất làm trong 21 ngày thì hoàn thành công việc

Đội thứ hai làm trong 28 ngày thì hoàn thành công việc

 

Giải thích các bước giải:

Gọi $x$ là phần công việc đội thứ nhất làm trong 1 ngày

Gọi $y$ là phần công việc đội thứ hai làm trong 1 ngày

Vì cả hai đội làm trong 12 ngày thì xong việc

Nên ta có phương trình $12x+12y=1\,\,\,\left( 1 \right)$

Khi cả hai đội làm trong 8 ngày thì đội thứ hai nghỉ, đội thứ nhất làm trong 7 ngày nữa mới xong việc, tức là đội thứ nhất làm trong 15 ngày, đội thứ hai làm trong 8 ngày thì xong việc

Nên ta có phương trình $15x+8y=1\,\,\,\left( 2 \right)$

Từ $\left( 1 \right)$ và $\left( 2 \right)$, ta có hệ $\begin{cases}12x+12y=1\\15x+8y=1\end{cases}\Leftrightarrow\begin{cases}x=\dfrac{1}{21}\\y=\dfrac{1}{28}\end{cases}$

Vậy đội thứ nhất làm 1 ngày được $\dfrac{1}{21}$ công việc, đội thứ hai làm 1 ngày được $\dfrac{1}{28}$ công việc

Có nghĩa là:

Đội thứ nhất làm trong 21 ngày thì hoàn thành công việc

Đội thứ hai làm trong 28 ngày thì hoàn thành công việc