1) Giải

Khi đổ xong , tổng số dầu không đổi và bằng 120 lít

Số dầu cuối cùng của mỗi người là : 120 : 2 = 60 ( lít)

ta có bảng sau :

\begin{array}{|c|c|c|}\hline \text{}&\text{Thùng 1}&\text{Thùng 2}\\\hline \text{Cuối cùng}&\text{60}&\text{60}\\\hline \text{Trước khi đổ thùng 2}&\text{60 : 2 = 30}&\text{60 + (60 - 30)=90}\\\hline \text{Lúc đầu }&\text{30 + ( 90 - 45) = 75}&\text{90 : 2 = 45}\\\hline\end{array}

Vậy lúc đầu , Thùng 1 có 75 lít

Thùng 2 có 45 lít

Đáp số : thùng 1 : 75 lít

              thùng 2 : 45 lít

_____________________________

2) Giải

Gọi đường chéo của tờ giấy đó là a

Vì hình vuông là hình thoi đặc biệt có 2 đường chéo bằng nhau

nên ta có :

a x a : 2 = 72 

a x a = 72 x 2 = 144

Vì 144=  12 x 12 nên đường chéo của tờ giấy là 12 cm

Đáp số : 12 cm

 

Bài 3:

Số dầu bằng nhau của mỗi thùng là: 
`120 : 2 = 60  l `
Số dầu thùng một còn lại sau khi đổ sang thùng hai là: 
`60 : 2 = 30  l`  
`30` lít cũng chính là số dầu thùng một hơn thùng hai. 
Số lít dầu thùng một lúc đầu là: 
`( 120 + 30 ) : 2 = 75  l `
Số lít dầu thùng hai lúc đầu là: 
`120 - 75 = 45  l `

Bài 5:

Gọi tờ giấy hình vuông là ABCD. Nối hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại O

Hình vuông được chia thành 4 tam giác vuông nhỏ có diện tích bằng nhau. 

Diện tích tam giác AOB là :

`72 : 4 = 18 cm^2`

Vì diện tích tam giác AOB bằng `(OA × OB) : 2`

Do đó `(OA × OB) : 2 = 18 cm^2`

`⇒ OA × OB = 36 cm^2 `

Vì OA = OB mà 36 = 6 × 6 nên OA = 6 (cm).

 Vì `AC = 2 × OA` nên độ dài đường chéo của tờ giấy đó là :

`6 × 2 = 12 cm`