DẠNG 3: CÁC BÀI TOÁN CÓ NỘI DUNG THỰC TẾ

Câu 1: Một đám đất hình chữ nhật có chiều dài 52m, chiều rộng 36m. Người ta muốn chia đám đất đó ra thành những khoảng hình vuông bằng nhau để trồng các loại rau. Tính độ dài lớn nhất của cạnh hình vuông.

gọi x là cạnh hình vuông lớn nhất

theo đề bài ta có

đề thỏa mãn đề bài

52:x;36:x xlà số lớn nhất

=>x là ưcln (52;36)

52=2 2x13

36=2 2x3 2

ucln (52:36)=2 2=4

vậy cách chia có độ dài lớn nhất

Câu 2: Khối lớp 6 có 300 học sinh , khối lớp 7 có 276 học sinh, khối lớp 8 có 252 học sinh. Trong một buổi chảo cờ học sinh cả ba khối xếp thành các hàng dọc như nhau. Hỏi:

a) Có thể xếp được nhiều nhất bao nhiêu hàng đọc để mỗi khối không ai đứng lẻ hàng?

b) Khi đó mỗi khối có bao nhiêu hàng ngang?.

Gọi hàng dọc là a ( hàng ; a thuộc N* ) . a thuộc ƯCLN ( 300 , 276 , 252 )

Ta có

300 = 2^2 . 3 . 5^2 . 

276 = 2^2 . 3 . 23 . 

252 = 2^2 . 3^2 . 7

ƯCLN ( 300 , 276 , 252 ) = 2^2 . 3 = 12 . 

Mà a là sô lớn nhât suy ra a = 12 . vây chia nhiêu nhat là 12 hàng . 

Số hàng ngang khối 6 là 300 : 12 = 25 hàng 

số hàng ngang khối 7 là 252 : 12 = 21 hàng 

 số hàng ngang khối 8 là 276 : 12 = 23 hàng 

Câu 3: Mỗi công nhân đội I làm 24 sản phẩm, mỗi công nhân đội II làm 20 sản phẩm. Số sản phẩm hai đội làm bằng nhau. Tính số sản phẩm mỗi đội biết số sản phẩm đó từ khoảng 100 đến 210.

Gọi số sản phẩm  của 2 đội là a ( a khác 0 )

Ta có :

a : 24 ; a : 20 

Vậy a thuộc BC ( 24 : 20 )

=> BC ( 20 ,24 ) và = { 120 ,240 ,....... }

Mà 100 < a < 210 => a = 120

Vậy số sản phẩm của 2 đội là : 120

Câu 4: Hai bạn Tùng và Hải đều đến thư viện đề đọc sách. Tùng cứ 8 ngày đến thư viện một lần, Hải cứ 10 ngày đến thư viện một ngày. Lần đầu hai bạn vào thư viện cùng một ngày. Hỏi sau ît nhất bao nhiêu ngày thì hai bạn lại cùng đến thư viện?.

Gọi a là số ngày ít nhất để Tùng và Hải cùng đến thư viện

Theo đề bài ta có:

a chia hết cho 8;a chia hết cho 10

=> a thuộc BCNN( 10,12)

BCNN(8,10)= 2³.5=40

Vậy số ngày ít nhất để Tùng và Hải cùng đến thư viện là 40 ngày.

Câu 5: Một khối học sinh khi tham gia diễu hành nếu xếp hàng 12;15;18 đều thiếu 7. Hỏi khối có bao nhiêu học sinh? Biết rằng số học sinh trong khoảng 350 đến 400 em.

gọi a là số học sinh diểu hành ma x:12;x:15;x:18 và nằm trong khoảng tu 350 đến 400 nên x thuộc BCNN(12;15;18)

12=4.3

15=3.5

18=2.9

BCNN(12;15;18)=4.9.5=180

BC(12;15;18)=B(180)={0,180,540,720}

vậy số học sinh là 540

cho hay nhất

 

Đáp án câu 3 là : 120

 

Giải thích các bước giải:

 Gọi số sản phẩm của 2 đội là là a ( a khác 0 )

Ta có :

a : 24 ; a : 20

Vậy a thuộc BC ( 24 : 20 )

=> BC (20,24) và = { 120,240,........}

Mà 100 < a < 210 => a = 120

Vậy số sản phẩm của 2 đội là : 120