`9.`

`a){(x+y=2),(3x+3y=2):}`

Hệ ptr vô nghiệm vì `a/(a')=b/(b')\ne c/(c')` 

                                   `(1/3=1/3 \ne 2/2)`

~~~~~~~~~~~~~

`b){(3x-2y=1),(-6x+4y=0):}`

Hệ ptr vô nghiệm vì `a/(a')=b/(b')\ne c/(c')` 

                                  `((-6)/3=4/(-2)\ne 0/1)`

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

`10.`

`a){(4x-4y=2),(-2x+2y=-1):}`

Hệ ptr có vô số nghiệm vì `a/(a')=b/(b')=c/(c')`

                                       `(4/(-2)=(-4)/2)=2/(-1))`

~~~~~~~~~~~~~~~~~

`b){(1/3x-y=2/3),(x-3y=2):}`

Hệ ptr có vô số nghiệm vì `a/(a')=b/(b')=c/(c')`

                                          `((1/3)/1=(-1)/(-3)=(2/3)/2)`

_________________________________________________

*Áp dụng kết quả sau để đoán số nghiệm

`@` Hệ ptr có vô số nghiệm⇔ `a/(a')=b/(b')=c/(c')`

`@` Hệ ptr vô nghiệm⇔ `a/(a')=b/(b')\ne c/(c')`

`@` Hệ có nghiệm duy nhất⇔ `a/(a') \ne b/(b')`

*Lưu í chỉ áp dụng khi `a' ; b' ; c' \ne 0`

  

Giải thích các bước giải:

Để làm dạng bài tập này, ta áp dụng minh hoạ hình học nghiệm phương trình. Trong đó:

`(I)`$\begin{cases}ax+by=c\\a'x+b'y=c'\end{cases}$

Hệ phương trình (I) có nghiệm duy nhất `<=>a/(a') \ne b/(b')`

Hệ phương trình (I) vô nghiệm `<=>a/(a')=b/(b') \ne c/(c')`

Hệ phương trình (I) có vô số nghiệm `<=>a/(a')=b/(b')=c/(c')`

                                                      

`9)`

`a)`$\begin{cases}x+y=2\\3x+3y=2\end{cases}$

Xét: $\left.\begin{matrix}\dfrac{a}{a'}=\dfrac{1}{3}\\\dfrac{b}{b'}=\dfrac{1}{3}\\\dfrac{c}{c'}=\dfrac{2}{2}\end{matrix}\right\}$ `->a/(a')=b/(b') \ne c/(c')`

`=>` `\text{Hệ phương trình vô nghiệm.}`

`b)`$\begin{cases}3x-2y=1\\-6x+4y=0\end{cases}$

Xét: $\left.\begin{matrix}\dfrac{a}{a'}=\dfrac{3}{-6}=\dfrac{-1}{2}\\\dfrac{b}{b'}=\dfrac{-2}{4}=\dfrac{-1}{2}\\\dfrac{c}{c'}=\dfrac{1}{0}\end{matrix}\right\}$ `->a/(a')=b/(b') \ne c/(c')`

`=>` `\text{Hệ phương trình vô nghiệm.}`

`10)`

`a)`$\begin{cases}4x-4y=2\\-2x+2y=-1\end{cases}$

Xét: $\left.\begin{matrix}\dfrac{a}{a'}=\dfrac{4}{-2}=-2\\\dfrac{b}{b'}=\dfrac{-4}{2}=-2\\\dfrac{c}{c'}=\dfrac{2}{-1}=-2\end{matrix}\right\}$ `->a/(a')=b/(b')=c/(c')`

`=>` `\text{Hệ phương trình có vô số nghiệm.}`

`b)`$\begin{cases}\dfrac{1}{3}x-y=\dfrac{2}{3}\\x-3y=2\end{cases}$

Xét: $\left.\begin{matrix}\dfrac{a}{a'}=\dfrac{\dfrac{1}{3}}{1}=\dfrac{1}{3}\\\dfrac{b}{b'}=\dfrac{-1}{-3}=\dfrac{1}{3}\\\dfrac{c}{c'}=\dfrac{\dfrac{2}{3}}{2}=\dfrac{2}{6}=\dfrac{1}{3}\end{matrix}\right\}$ `->a/(a')=b/(b')=c/(c')`

`=>` `\text{Hệ phương trình có vô số nghiệm.}`