`kx^2-k^{2}x-2=0`   (1)

a, Ptr đã cho có nghiệm `x=2`

⇒ Thay `x=2` vào (1). Ta có:

        `k.2^2-k^{2}.2-2=0`

    ⇔`-2k^2+4k-2=0`

    ⇔`-2(k^2-2k+1)=0`

    ⇔`k^2-2k+1=0`

    ⇔`(k-1)^2=0`

    ⇔`k-1=0`

    ⇔`k=1`

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

b, Thay `k=1` vào (1). Ta có:

       `1.x^2-1^{2}x-2=0`

    ⇔`x^2-x-2=0`

    ⇔`x^2-2x+x-2=0` 

    ⇔`x(x-2)+(x-2)=0`

    ⇔`(x-2)(x+1)=0`

    ⇔\(\left[ \begin{array}{l}x-2=0\\x+1=0\end{array} \right.\)

    ⇔\(\left[ \begin{array}{l}x=2\\x=-1\end{array} \right.\)

Vậy với `k=1` thì ptr có tập nghiệm `S={-1;2}`

Đặt pt đề cho là pt `(1)`

a,

Một trong các nghiệm của pt `(1)` là `x=2`

Thay `x=2` vào pt (1) ta được :

`4k - 2k^2 -2=0`

`<=>2k^2-4k+2=0`

`<=>k^2-2k+1=0`

`<=>(k-1)^2=0`

`<=>k-1=0`

`<=>k=1`

Vậy `k=1` để một trong các nghiệm của pt là `x=2`

b,

Thay `k=1` vào pt (1) ta được :

`x^2-x-2=0`

`<=>x^2-2x+x-2=0`

`<=>x(x-2)+(x-2)=0`

`<=>(x-2)(x+1)=0`

`<=>x-2=0` hoặc `x+1=0`

`<=>x=2` hoặc `x=-1`

Vậy `S={2;-1}`