Đáp án:

 Gọi số người của đội 1 là $x\,\,\,(x\in\mathbb{N^*}, x<80)$

`=>`số người của đội` 2` là $80-x$ (người)

Khi chuyển $3$ người từ đội 1 sang đội 2 thì

đội 1 còn: $x-3$ (người)

Đội 2 có: $(80-x)+3=83-x$ người)

Vì khi chuyển $3$ người từ đội 1 sang đội 2 thì $\dfrac{1}{3}$ số người của đội 1 kém 1 nửa số người của đội 2 là $5$ 

ta có phương trình: $\dfrac{1}{2}(83-x)-\dfrac{1}{3}(x-3)=5\\⇔\dfrac{83}{2}-\dfrac{1}{2}x-\dfrac{1}{3}x+1=5\\⇔\dfrac{5}{6}x=\dfrac{75}{2}\\⇔x=45$ (thoả mãn)

`Vậy...`

Giải thích các bước giải:

Đáp án:

Đội 1 có $45$ người

Đội 2 có $35$ người

Giải thích các bước giải:

Gọi số người của đội 1 là $x\,\,\,(x\in\mathbb{N^*}, x<80)$

Thì số người của đội 2 là $80-x$ (người)

Khi chuyển $3$ người từ đội 1 sang đội 2 thì:

Đội 1 còn: $x-3$ (người)

Đội 2 có: $(80-x)+3=83-x$ người)

Vì khi chuyển $3$ người từ đội 1 sang đội 2 thì $\dfrac{1}{3}$ số người của đội 1 kém 1 nửa số người của đội 2 là $5$ người nên ta có phương trình:

$\dfrac{1}{2}(83-x)-\dfrac{1}{3}(x-3)=5\\⇔\dfrac{83}{2}-\dfrac{1}{2}x-\dfrac{1}{3}x+1=5\\⇔\dfrac{5}{6}x=\dfrac{75}{2}\\⇔x=45$ (thoả mãn)

Vậy đội 1 có $45$ người

Đội 2 có $80-45=35$ người