Đáp án:mk chỉ bik làm bài 1a ; 2 và 3 thôi !!!

 

Giải thích các bước giải:

 Bài 1,

`x^3+y^3=(x+y)(x^2+xy+y^2)`

Vì `xy=xy`

`=>x^2+xy+y^2>=xy`

`=>(x+y)(x^2+xy+y^2)>=(x+y)xy`

`=>x^3+y^3>=(x+y)xy`

Dấu "=" xảy ra khi `x=-y`

 Bài 2,

`(a^2 - 4).x - 12x - 21 = 0`

`=>(a^2-4-12)x=21`

`=>(a^2-16)=21`

`=>(a-4)(a+4)x=21`

Với `a\ne+-4`

$\text{=>Pt có 1 ngiệm duy nhất : x=$\dfrac{21}{(x-4)(x+4)}$}$

 Bài 3,

Ta có : +)`2^{100}/(2^{100}+1)<2^{100}/2^{100}(1)`

Vì phần mẫu `2^{100}+1>2^{100}`

+)`(2^{100}+1)/2^{100}>2^{100}/2^{100}(2)`

Vì phần tử `2^{100}+1>2^{100}`

Từ `(1)(2)=>2^{100}/(2^{100}+1)<(2^{100}+1)/2^{100}`

Bài 1 câu b nha

Áp dụng bất đẳng thức ở câu A ta có

P $\leq$ $\dfrac{1}{(a+b)ab + abc} + \dfrac{1}{(b+c)bc + abc} +\dfrac{1}{(a+c)ac + abc}$

= $\dfrac{abc}{(a+b+c)ab } + \dfrac{abc}{(a+b+c)bc} +\dfrac{abc}{(a+b+c)ac }$

= $\dfrac{c}{a+b+c} + \dfrac{a}{a+b+c} + \dfrac{b}{a+b+c}$

= $\dfrac{a+b+c}{a+b+c} = 1$

@Team IQ vô cực