giải thích các bước giải

đổi `3` phút $=120(h)120(h)$

gọi vận tốc dự định đi hết quãng đường là $x (km/h; x>0)$

=> thời gian dự định đi hết quãng đường là $120x(h)120x(h)$

do đi đc 1 nửa quãng đường thì nghỉ nên thời gian đi nửa quãng đường đó là $120:2x=60x(h)120:2x=60x(h)$

nửa quãng đường sau ng đó tăng vận tốc nên $2km/h =>$ vận tốc mới là $x+2(km/h)$

$=>$ thời gian đi nửa quãng đường sau là `60x+260x+2(h)`

do vẫn đến nơi đúng giờ nên ta có phương trình

`60x+120+60x+2=120x60x+120+60x+2=120x`

`⇔1200.(x+2)20x(x+2)+x(x+2)20x(x+2)+1200x20x(x+2)=2400(x+2)20x(x+2)1200.(x+2)20x(x+2)+x(x+2)20x(x+2)+1200x20x(x+2)=2400(x+2)20x(x+2)`

`=> 1200(x+2)+x(x+2)+1200x=2400(x+2)`

`⇔ 1200x+2400+x<sup>2</sup>+2x+1200x=2400x+4800`

`⇔ 2402x-2400x+x<sup>2</sup>+2400-4800=0`

`⇔ x<sup>2</sup>+2x-2400=0`

`⇔x<sup>2</sup>-48x+50x-2400=0`

`⇔x(x-48)+50(x-48)=0`

`⇔(x+50)(x-48)=0`

`⇔[x+50=0x−48=0⇔[x=−50(ktm)x=48(tm)[x+50=0x−48=0⇔[x=−50(ktm)x=48(tm)`

vậy thời gian xe chạy là $120x=12048=52120x=12048=52(h)$