$\text{Ta có:}$

`S_{MNC}=1/2 S_{AMC}` $\text{(vì chung đường cao hạ từ đỉnh M xuống đáy AC và NC =1/2AC)}$

$\text{Diện tích tam giác AMC là:}$

`3×2=6(cm²)`

`S_{AMC}=1/3 S_{ABC}` $\text{(vì chung đường cao hạ từ đỉnh A xuống đáy BC và MC = 1/3 BC)}$

$\text{Diện tích tam giác ABC là:}$

`6×3=18(cm²)`

        $\text{Đáp số: 18cm²}$

Giải:

Vì AN = NC nên khi nối NB ta được hai hình tam giác ABN và BNC có diện tích bằng nhau

Tổng số phần bằng nhau là:

      2 + 1 = 3 (phần)

Vì BM = 2MC nên khi nối MA ta được hai hình tam giác BMA và MAC và diện tích hình tam giác BMA gấp 2 lần diện tích hình tam giác MAC.

Vì hai hình tam giác ABN và BNC có cùng chiều cao nên diện tích hình tam giác BMN gấp 2 lần diện tích hình tam giác MNC.

Suy ra diện tích hình tam giác ABC gấp 6 lần diện tích hình tam giác MNC.

Diện tích hình tam giác ABC là:

         3 x 6 = 18 (cm²)
                  Đáp số: 18cm².