Xin ctlhn nếu được ạ @trandaiduong4049

Đáp án:

 

Giải thích các bước giải:a)Vì M là trung điểm của BC→MB=MC

Xét ΔAMB và ΔDMC có

AM=DM(gt)

∠AMB=∠DMC( 2 góc đối đỉnh)

MB=MC

→ΔAMB=ΔDMC(c-g-c)

→AB=DC( 2 cạnh tương ứng)(đpcm)

vì ΔAMB=ΔDMC(cmt)→∠BAM=∠CDM(2 góc tương ứng) mà 2 góc này ở vị trí SLT → AB//CD(đpcm)

b)   Xét ΔAMC và ΔDMB có

            AM=DM(gt)

            ∠AMC=∠DMB( 2 góc đối đỉnh)

            MC=MB(cmt)

    →ΔAMC=ΔDMB(c-g-c)

    →∠CAM=∠BDM( 2 góc tương ứng ) mà 2 góc này ở vị trí SLT→AC//BD(đpcm)

c)     Vì ΔAMC=ΔDMB(cmt)  →AC=DB( 2 cạnh tương ứng)

        Vì ΔAMB=ΔDMC( cmt)  →AB=DC( 2 cạnh  tương ứng)

        Xét ΔABC và ΔDCB có

             AB=DC(cmt)

             AC=DB(cmt)

             BC: cạnh chung

      →ΔABC=ΔDCB(c-c-c)(đpcm)

d)     Vì ∠MAB=∠MDC(cmt) mà ∠FDM=∠MDC;  ∠EAM=∠MAB

→∠FDM=∠EAM

        Xét ΔFDM và ΔEAM có

           DM=AM(gt)

          ∠FDM=∠EAM(cmt)   

          FD=EA(gt)

    →ΔFDM=ΔEAM(c-g-c)

→∠DMF=∠AME( 2 góc tương ứng) mà ∠AME +∠DME= 180 độ (2 góc kề bù)

→∠DMF+∠DME=180 độ mà ∠DMF+∠DME=∠EMF →∠EMF=180 độ

→E;M;F thẳng hàng(đpcm)

Vậy _________________________