Đáp án: 1B, 2C

Lời giải:

Câu 1:

Gọi số tuổi của ông Tư là \(x\) tuổi \(\left( {x > 0} \right)\).

Ta có: \(1 + 2 + 3 + ... + x = 2016\)

Dãy \(1,2,3,...,x\) là CSC có công sai \(d = 1\) và số hạng đầu \({u_1} = 1\).

Do đó

\(\begin{array}{l}1 + 2 + 3 + ... + x = \dfrac{{x\left( {x + 1} \right)}}{2}\\ \Rightarrow \dfrac{{x\left( {x + 1} \right)}}{2} = 2016\\ \Leftrightarrow {x^2} + x = 4032 \Leftrightarrow {x^2} + x - 4032 = 0\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 63\left( {TM} \right)\\x =  - 64\left( {\text{ loại }} \right)\end{array} \right.\end{array}\)

Vậy ông Tư 63 tuổi.

Câu 2:

Dãy các số tự nhiên có 6 chữ số chia hết cho \(5\) là \(100000,100005,...,999995\).

Đây là cấp số cộng có

\(d = 5,{u_1} = 100000\) nên

\(999995 = {u_n} = 100000 + \left( {n - 1} \right).5\)

\( \Leftrightarrow n = 180000\)

Vậy có tất cả \(180000\) số.