Đáp án:

Giải thích các bước giải:

Vì hai tam giác OAC và OBC có chung cạnh đáy OC
⇒  SOAC
SOBC  =  Đường cao hạ từ A xuống CM
Đường cao hạ từ B xuống CM
Vì hai tam giác OMA và OMB có chung cạnh đáy OM
⇒  SOMA
SOMB  =  Đường cao hạ từ A xuống CM
Đường cao hạ từ B xuống CM
⇒  SOAC
SOBC  =  SOMA
SOMB
Vì hai tam giác OMA và OMB có chung đường cao hạ từ O xuống AB
⇒  SOMA
SOMB  =  MA
MB  =  3
2
Vậy:  SOAC
SOBC  =  3
2        (1)
Tương tự, ta có:
SOAB
SOBC  =  NA
NC  =  4
1        (2)
Từ (1) và (2) suy ra: [ lấy (2) chia cho (1) ]
SOAB
SOBC  :  SOAC
SOBC  =  4
1  :  3
2
⇒  SOAB
SOBC  .  SOBC
SOAC  =  4
1  .  2
3
⇒  SOAB
SOAC  =  $\frac{8}{3}$ 

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

Nối B với O 

S_OCM = S_OMB (BM = MC ; chung đường cao hạ từ O)  

S_CNB = S_ACN (AN = NB ; chung đường cao hạ từ C) .

S_ONB = S_AON . S_AON = 1212S_ABC - S_ONMB. S_OMC = 1212S_ABC - S_ONMB

=> S_AON = S_OMC ; S_OMC = 1616S_ABC và S_ACO 

=> độ dài đoạn OA = 24×(12+16)=16(cm)