Đáp án:

Nếu làm một mình:

Bạn thứ nhất làm trong $\dfrac{15}{4}$ giờ thì xong công việc

Bạn thứ hai làm trong $\dfrac{5}{2}$ giờ thì xong công việc

Giải thích các bước giải:

Đổi: $1$ giờ $30$ phút = $1,5$ giờ

$15$ phút = $\dfrac{1}{4}$ giờ

$20$ phút = $\dfrac{1}{3}$ giờ

Gọi thời gian bạn thứ nhất làm một mình xong công việc là $x\,\,\,(x>1,5)$

Thời gian bạn thứ hai làm một mình xong công việc là $y\,\,\,(y>1,5)$

1 giờ bạn thứ nhất làm được: $\dfrac{1}{x}$ (công việc)

1 giờ bạn thứ hai làm được: $\dfrac{1}{y}$ (công việc)

1 giờ cả 2 bạn làm được: $\dfrac{1}{1,5}=\dfrac{2}{3}$ (công việc)

Ta có phương trình: $\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}=\dfrac{2}{3}\,\,\,(1)$

$\dfrac{1}{4}$ giờ bạn thứ nhất làm được: $\dfrac{1}{4x}$ (công việc)

$\dfrac{1}{3}$ giờ bạn thứ hai làm được: $\dfrac{1}{3y}$ (công việc)

Vì bạn thứ nhất làm trong $\dfrac{1}{4}$ giờ và bạn thứ hai làm trong $\dfrac{1}{3}$ giờ  thì còn lại $80\%$ công việc hay 2 bạn đã hoàn thành $\dfrac{1}{5}$ công việc nên ta có phương trình:

$\dfrac{1}{4x}+\dfrac{1}{3y}=\dfrac{1}{5}\,\,\,(2)$

Từ (1), (2) ta có hệ phương trình:

$\begin{cases}\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}=\dfrac{2}{3}\\\dfrac{1}{4x}+\dfrac{1}{3y}=\dfrac{1}{5}\end{cases}\to\begin{cases}\dfrac{1}{4x}+\dfrac{1}{4y}=\dfrac{1}{6}\\\dfrac{1}{4x}+\dfrac{1}{3y}=\dfrac{1}{5}\end{cases}\\\to\begin{cases}\dfrac{1}{12y}=\dfrac{1}{30}\\\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}=\dfrac{2}{3}\end{cases}\to\begin{cases}12y=30\\\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}=\dfrac{2}{3}\end{cases}\\\to\begin{cases}y=\dfrac{5}{2}\\\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{\dfrac{5}{2}}=\dfrac{2}{3}\end{cases}\to\begin{cases}\dfrac{1}{x}=\dfrac{4}{15}\\y=\dfrac{5}{2}\end{cases}\\\to\begin{cases}x=\dfrac{15}{4}\\y=\dfrac{5}{2}\end{cases}$ (thoả mãn)

Vậy nếu làm một mình:

Bạn thứ nhất làm trong $\dfrac{15}{4}$ giờ thì xong công việc

Bạn thứ hai làm trong $\dfrac{5}{2}$ giờ thì xong công việc