Cho tam giác ADF , đường cao AM. Gọi O là trung điểm của AF, E là điểm đối xứng với M qua O. a/Chứng minh: tứ giác AEFM hình chữ nhật b/ Biết AM= 3cm, MF=4
Lời giải 1 :
Đáp án:
Thảo luận
Lời giải 2 :
a) C/m: tứ giác AEFM là HCN
Xét tam giác AFM vuông tại M, có:
$AF^{2}$ = $AM^{2}$ + $FM^{2}$
<=> $AF^{2}$ = $3^{2}$ + $4^{2}$
<=> $AF^{2}$ = 25
=> AF = 5 (cm)
Xét Δ AMF vuông có O là trung điểm của AF
⇒ ME là đường trung tuyến của Δ AMF.
⇒ MO = ½ AF = AO = OF.
Mà E đối xứng với M qua O ⇒ MO = OE.
Khi đó ta có MO = OE = AO = OF.
Ta có: Δ AME, Δ AEF đều là các tam giác vuông tại M, E.
Xét tứ giác AEMF có góc EAM = AMF= EFM = FEA= 90°
⇒ Tứ giác AEMF là hình chữ nhật. ( đ.p.c.m )
b) Tính MO
Ta có: AF = ME = 5(tứ giác AEMF là HCN)
=> MO = 1/2 ME = 1/2 . 5 = 2.5 (cm)
Vậy MO = 2.5 cm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 8
Lớp 8 - Năm thứ ba ở cấp trung học cơ sở, học tập bắt đầu nặng dần, sang năm lại là năm cuối cấp áp lực lớn dần nhưng các em vẫn phải chú ý sức khỏe nhé!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAP247